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In generale il calore si può trasmettere in tre modi:
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Per IRRAGGIAMENTO: tutte le molecole eccitate emettono radiazione elettromagnetica per cui il calore viene trasmesso senza necessità di contatto né di spostamento di materia (vedi la luce solare e le microonde dei forni moderni).
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Per CONDUZIONE: il passaggio avviene per contatto ed è tipico dei solidi, dove le molecole riscaldate accelerano la loro vibrazione e, rimanendo ferme sul posto per via della coesione, eccitano quelle vicine ed il calore si propaga senza spostamento di materia.
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Per CONVEZIONE: nei liquidi, ma in particolare negli aeriformi, la coesione è debole e le molecole sono libere di espandersi e muoversi creando correnti convettive nelle quali, oltre all'energia, si sposta anche la materia (vedi l'acqua di una pentola sul fuoco, i venti, le correnti marine, ecc.).
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Nella neve, grazie alla sua composizione, il calore si può propagare contemporaneamente nei tre modi; importa osservare che con la convezione dell'aria si sposta anche il vapore acqueo, cosa che innesca la metamorfosi da gradiente dei cristalli, trasformazione della quale si parlerà a parte vista l'importanza dei suoi effetti sulla evoluzione e sulla stabilità di un manto nevoso.
L'intensità di trasmissione dipende da due fattori: il gradiente e la conduttività termica.
Il gradiente è il tasso di variazione di una caratteristica (temperatura, pressione, salinità, ecc.) in rapporto alla distanza orizzontale o verticale tra i punti di osservazione. Nella neve le variazioni che più interessano sono quelle poste sulla verticale: se nel punto A misuriamo -6°C e in quello B, posto ad 1 m di distanza, abbiamo -14°C, applicando la fomula generale
(Temp. in A - Temp. in B) / distanza = gradiente
si ottiene
((-6°C) - (-14°C)) / 1 m = +8°C /1 m = +8 °C/m
quindi un gradiente positivo, che ci indica come la trasmissione avvenga dal punto più caldo (A) verso quello più freddo (B). Invertendo i punti, cioè facendo TB - TA, si ottiene
((-14°C) - (-6°C)) / 1 m = -8°C / 1 m = -8°C/m
il valore assoluto del gradiente è eguale, ma il segno negativo indica che la trasmissione non è da B verso A ma il contrario, come già trovato in precedenza. Più grande è il valore assoluto del gradiente e più intensa è la trasmissione di calore, indipendentemente dai valori delle temperature di riferimento;
infatti la stessa differenza di 8°C si ottiene tra 0 e -8°C come tra -30 e -38°C, in ogni caso l'intensità di trasmissione termica nello strato di neve sarà identico, anche se diversi saranno gli effetti sui cristalli per le diverse concentrazioni di vapore acqueo possibili alle varie temperature. Evidente che in caso di isotermia, cioè eguale temperatura dei due punti, il gradiente risulta di 0°C/m per cui non c'è trasmissione di calore.
Anche l'unità di misura usata per la distanza è importante; se nell'esempio precedente, al posto dei metri usiamo i centimetri, il risultato diventa
+8°C / 100 cm = + 0,08°C/cm
cambia il valore apparente, ma la trasmissione di calore resta eguale. Nel manto nevoso le misure di temperatura devono essere fatte a vari livelli, non troppo distanti fra di loro (in media 10 cm), per verificare se e dove siano presenti gradienti;
dal loro valore è possibile prevedere il tipo di metamorfosi dei cristalli e la correlata stabilità del manto. I rilievi termometrici devono essere più ravvicinati negli strati basali dove agisce il flusso geotermico, calore che non proviene dal nucleo fuso della terra (salvo nelle zone termali) bensì è quello che il terreno ha accumulato durante i mesi caldi e viene progressivamente liberato;
il bilancio dipende evidentemente da quota, latitudine (vedi "permafrost" nelle zone subpolari e in alta quota), tipo di suolo ed insolazione. L'effetto più significativo è che, dopo un certo periodo di isolazione dal freddo dell'aria esterna, il terreno tende a portarsi a 0°C anche in pieno inverno, per superare tale valore nella tarda primavera, con relative conseguenze per la neve che vi si appoggia.
Il concetto di gradiente trova pratica applicazione in vari campi, tra i quali:
- Meteorologia e climatologia generale: nella libera atmosfera, da una lunga serie di misurazioni, si è trovato che la temperatura dell'aria non satura varia di circa 1°C per ogni 100m di altezza, valore che passa a 0,6°C/100m sopra la quota di condensazione del vapore quando entra in gioco il calore latente. Date temperatura ed umidità dell'aria ad una certa quota, in base al gradiente è possibile valutare la quota di condensa (cioè la base delle nuvole), il riscaldamento del föhn e vari altri effetti.
- Valutazione degli ecosistemi: a livello suolo la temperatura risente degli effetti delle variabili ambientali (esposizione, vegetazione, ecc.) ma, attraverso elaborazione statistica dei dati registrati per una lunga serie di anni e su molte stazioni di osservazione, è possibile calcolarne le variazioni locali. E' così possibile valutare se le caratteristiche microclimatiche di un territorio sono o meno favorevoli all'introduzione di specie vegetali o animali provenienti da altre zone, evitando fallimenti economici ed ecologici. Oltre ai limiti delle zone fitoclimatiche, è possibile stimare la durata dell'innevamento al variare di quota e/o di esposizione per la corretta impostazione delle attività umane (esempio: la dislocazione e la gestione di piste da sci, di allevamenti zootecnici, ecc.).
L'altro fattore che interviene nella trasmissione del calore è la conduttività termica. A parità di gradiente, alcuni materiali permettono un più facile passaggio di calore, e sono definiti "buoni conduttori", rispetto ad altri che vengono chiamati "isolanti" o "coibenti". In via generale si può dire che, nell'unità di tempo (ora = h), attraverso una certa superficie S (in mq) di un corpo passa una quantità di calore Q (in Kcal) che dipende dal gradiente termico (°C/m) e dal coefficiente di conduttività termica (CCT).
Il CCT deriva da misure in laboratorio e rappresenta il calore che, in 1 ora (1h) e per metro quadrato (1 mq), si libera quando tra la superficie ed un punto ad 1 m di profondità esiste la differenza di temperatura di 1°C, cioè quando nel materiale il gradiente termico è di 1°C/m, e si misura in Kcal/(m * h * °C). Nella tabella che segue si riportano i CCT di alcuni materiali
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Materiale |
Kcal/(m*h*°C) |
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Materiale |
Kcal/(m*h*°C) |
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Acciaio |
25 |
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Granito |
2,73 - 3,53 |
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Alluminio |
178 |
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Lana |
0,03 |
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Argento |
360 |
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Legno |
0,10 - 0,19 |
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Asfalto |
0,60 |
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Porfido |
250 |
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Calcare |
0,60 - 1,10 |
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Rame |
340 |
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Carbone in polvere |
0,10 |
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Sabbia asciutta |
0,30 |
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Carta e cartoni |
0,12 - 0,20 |
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Terreno umido |
0,99 |
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Cenere |
0,06 |
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Torba e lettiera |
0,04 |
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Confrontando i dati si possono ricavare conferme di esperienze quotidiane: come rame ed alluminio siano migliori conduttori dell'acciaio, per cui il loro uso nelle pentole da cucina permette una più veloce cottura dei cibi, quindi un risparmio di energia; come la lana difenda molto bene dal freddo e dal caldo; che la roccia calcarea è meno conduttrice del porfido e questo lo è rispetto al granito per cui, a parità di ore di insolazione, nel calcare il calore arriva a minor profondità con correlata interazione sul flusso geotermico e via elencando.
Per quanto ai singoli materiali che compongono la neve, i valori sono i seguenti:
- Per l'acqua a temperatura attorno a 0°C, cioè alle temperature in cui si trova liquida nel manto nevoso, CCT = 0,48 kcal/(h*mq*°C).
- Per il ghiaccio l'effetto della temperatura è trascurabile, mentre il suo coefficiente varia in funzione della percentuale di aria inglobata: nel ghiaccio amorfo (derivato dalla solidificazione dell'acqua e dove il contenuto d'aria può essere notevole) il CCT = 1,2, che passa a 1,9 nel ghiaccio da sublimazione (quindi con minima percentuale d'aria) dei cristalli di neve.
- Per l'aria la conduttività varia leggermente con la temperatura passando da 0,0212 dei 20°C a 0,0182 dei -30°C; per le temperature che si riscontrano mediamente nella neve si può considerare un valore costante CCT = 0,02 kcal/(h*mq*°C); questo valore molto basso spiega come l'aria funzioni da ottimo isolante purchè, all'interno di un materiale, sia contenuta in piccoli spazi dove non si possono creare moti convettivi.
Per la neve quindi il CCT varia con la densità, caratteristica che sintetizza non solo le condizioni termiche di formazione dei cristalli (abbiamo visto come il peso della neve fresca dipenda dalla temperatura), ma anche tutte le vicissitudini (assestamento, metamorfosi, vento, ecc.) alle quali un manto nevoso è stato sottoposto dal momento del deposito al suolo. In tabella si riportano i valori di CCT per i pesi dai 50 kg/mc (neve fresca fredda e secca) agli 800 kg/mc (neve compatta molto pesante, come si trova in qualche deposito di valanga, oppure neve in fusione molto bagnata), dopo di che si passa praticamente al ghiaccio:
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Peso neve kg/mc |
Kcal/(m*h*°C) |
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Peso neve kg/mc |
Kcal/(m*h*°C) |
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50 |
0,007 |
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450 |
0,424 |
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100 |
0,025 |
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500 |
0,517 |
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150 |
0,053 |
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550 |
0,619 |
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200 |
0,092 |
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600 |
0,729 |
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250 |
0,140 |
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650 |
0,848 |
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300 |
0,197 |
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700 |
0,975 |
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350 |
0,264 |
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750 |
1,110 |
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400 |
0,339 |
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800 |
1,254 |
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La neve dunque può essere un ottimo isolante, come riconosciuto dai nostri avi ("sotto la neve pane") e dimostrato dal comportamento di molti animali selvatici, ma anche dall'uomo, che si rintanano sotto la neve per sfuggire al freddo notturno invernale. La variabilità della conduttività termica, correlata alla variabilità di densità, implica comunque effetti notevoli a vari livelli; impossibile, stante i fattori in gioco spesso interdipendenti, considerare tutte le ipotesi possibili e ci si limita a schematizzare alcune situazioni più significative dal lato nivologico, rimandando al futuro eventuali approfondimenti.
Come ipotesi di partenza, consideriamo un' abbondante nevicata (100 cm = 1 m di spessore) avvenuta in calma d'aria, con peso della neve in arrivo di 100 kg/mc, temperatura di -5°C costante dall'inizio a fine nevicata e che la superficie su cui cade sia un terreno non innevato anch'esso a -5°C; si dovrebbe avere quindi un sistema isotermico e, in quanto tale, al suo interno non dovrebbe avvenire trasmissione di calore.
In realtà per avere un deposito di 100 cm di neve fresca servono parecchie ore, durante le quali continua ad agire il flusso geotermico che riscalda la superficie del suolo e compare un gradiente nella zona di contatto; la variazione può essere minima, ma bisogna ricordare che il gradiente è direttamente correlato allo spessore: se tra due punti distanti tra loro 1 m la differenza di temperatura risulta di 0,1°C il gradiente è di 0,1°C/m, ma se la stessa differenza di temperatura avviene nello spazio di 1 cm il gradiente diventa di 10°C/m, cosa che, in quel limitato strato, comporta una notevole trasmissione di calore.
Ipotizziamo inoltre che appena finita la nevicata, in assenza di vento, la temperatura dell'aria scenda istantaneamente a -20°C; in natura tale evento è poco probabile perché il raffreddamento dell'aria è graduale: inizia subito dopo il tramonto, continua fino a raggiungere il massimo attorno all'aurora (quando, dopo una notte serena e senza vento, si registra la temperatura minima), per poi invertire il ciclo. Il flusso di calore dalla superficie di 1mq del nostro manto nevoso si può calcolare applicando la formula derivata dal postulato di Fourier
Flusso di calore Q (Kcal) = CCT * superficie (mq) * tempo (h) * gradiente (°C/m)
Dato che il CCT varia con la densità, per semplificare il problema dobbiamo porre un'altra condizione: che la densità della neve sia costante in tutto lo spessore. In realtà durante la nevicata si verificano significative variazioni: con temperature relativamente calde, come i -5°C ipotizzati, la forma dendritica dei cristalli originari si semplifica rapidamente (sia per rottura meccanica che per metamorfosi da isotermia) e in poche ore la densità della neve aumenta; inoltre la densità aumenta necessariamente con la profondità, non solo per la metamorfosi dei cristalli (quelli più in basso sono i primi caduti e quindi i più metamorfizzati), ma anche per la costipazione derivante dal peso sovrastante.
Rimane da stabilire lo spessore sul quale calcolare il gradiente e per questo sono opportune le seguenti osservazioni:
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1.
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La neve (a -5°C) cede calore all'aria (a -20°C) che necessariamente si riscalda; a causa del diverso calore specifico dei due matriali (0,27 Kcal/kg per una neve leggera come quella in questione contro 0,22 Kcal/kg dell'aria), dal raffreddamento di 1°C di 1 kg di neve il riscaldamento di 1 kg d'aria è di 1,14°C; quindi se la neve in superfcie si raffredda di 3°C, da -5 a -8°C, l'aria sovrastante si riscalda da -20 a -16,6°C e la differenza di temperatura in superficie dovrebbe passare dall'iniziale ((-5)-(-20))=15 a ((-8)-(-16,6))= 8,6; in pratica ciò non avviene, perché l'aria più calda sale richiamando al suo posto quella più fredda e sulla superficie della neve rimaniamo così sempre a -20°C, finchè non intervengono altri fattori (ad esempio il sole o il vento).
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2.
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Man mano che la temperatura della neve diminuisce anche il gradiente diminuisce, infatti se passiamo da -5 a -8°C il gradiente varia da 15°C/m a ((-8)-(-20))= 12°C/m; la conseguenza pratica è che all'interno di un certo strato la trasmissione di calore diminuisce gradualmente col passare del tempo per cessare quando lo strato è isotermico (nelle condizioni ipotizzate, quando anche alla base dello strato si sono raggiunti -20°C).
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3.
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Lo spessore di 1m lo possiamo suddividere in 100 strati da 1cm di spessore, per cui, su 1mq di superficie e con peso neve di 100kg/mc, ogni strato ha un peso di 1kg (questo almeno per gli strati superficiali, perché per quelli profondi vale il precedente discorso sulle variazioni di densità per assestamento, metamorfosi e compressione).
In partenza tutti gli strati sono in isotermia a -5°C e quando entrano in gioco i -20°C dell'aria è evidentemente lo strato superficiale a risentirne per primo gli effetti, e in modo drastico visto il gradiente (15°C/0,01m = 1500°C/m ); il raffreddamento del primo crea un gradiente con lo strato sottostante, che invece prima era isotermico, e così via per strati sempre più profondi man mano che col passare delle ore il raffreddamento prosegue.
Nella neve è meglio quindi lavorare per spessori ridotti in modo da poter evidenziare anche piccole variazioni di gradiente, specie in un manto nevoso "vecchio" costituito da un sistema molto complesso che rispecchia tutte le variazioni termiche a cui è stato sottoposto nella sua esistenza.
Di qui anche la pratica nivologica, per la costruzione dei profili termici, di misurare ogni 10 cm le temperature nel manto nevoso; ai vecchi tempi ogni misura di temperatura richiedeva almeno 3 minuti perché i termometri si mettessero in equilibrio, ora con i termistori la lettura è istantanea e vale la pena di ridurre ancora la distanza, in particolare a livello suolo o in superficie (specie con spessori neve ridotti) e nei dintorni di evidenti discontinuità del manto (strati compatti, vuoti, neve umida, ecc.).
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4.
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Col raffreddamento parte del vapore acqueo contenuto nell'aria inglobata nel manto (che in neve fresca è sempre notevole) deve necessariamente sublimare, con liberazione del correlato calore latente (676 Kcal/kg) che va, a sua volta, ad influire sul bilancio termico (vedi la già citata variazione del gradiente termico nell'atmosfera che passa da 1°C/100m per l'aria insatura ai 0,6°C/100m al di sopra della quota di condensa).
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Sulla base di quanto premesso vediamo di risolvere, anche se in modo approssimato ed elementare, qualche semplice problema pratico per capire meglio alcuni aspetti del fenomeno.
- Problema 1: cosa succede dopo 1 ora nello strato superficiale di 10 cm su 1mq di neve a temperatura di -5°C quando l'aria, prima isotermica, è passata a -20°C e sapendo che: la neve è a 100 kg/mc per cui lo strato (del volume di 1mq * 0,1m= 0,1 mc) pesa 10 kg ; per questa densità neve CCT = 0,025 Kcal/(m*h*°C) e calore specifico = 0,27 Kcal/kg*°C; il gradiente = (15°C/0,1m) = 150°C/m .
- Problema 2: cosa succede se, a parità di condizioni di cui sopra, consideriamo uno strato più grosso, ad esempio 40 cm. Rispetto al caso precedente variano il peso totale, che passa da 10 a 40kg, ed il gradiente, che da 150 passa a 15°C/0,4m = 37,5°C/m .
- Problema 3: cosa succede, a parità di gradiente, se i 10 cm superficiali, invece che di neve fresca, sono di neve compatta pesante, distinguendo due casi: i 400 kg/mc della neve vecchia o di un recente lastrone da vento e gli 800 kg/mc di un deposito da valanga.
- Problema 4: cosa succede sul fondo.
L'analisi ed il commento di profili termici e stratigrafici, rilevati in tempi e condizioni ambientali diverse, permette di capire meglio sia l'effetto pratico del fenomeno, sia l'importanza di questi rilievi per la valutazione della sicurezza antivalanga.
Resta infine da osservare che un nuovo deposito di neve, fresca o da vento, dal lato termico comporta un generale riscaldamento (vedi grafico) in tutto il manto con le correlate conseguenze.
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