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Difficile definire il comportamento della neve in movimento, in quanto interagiscono vari fattori: dal tipo di neve, alle variazioni della pendenza e delle altre caratteristiche morfologiche del percorso, al trasporto solido incluso, ecc.
Per semplificare il problema, Voellmy (ingegnere forestale svizzero che per primo, 1955 circa, si è interessato alla dinamica) ha fatto riferimento alla dinamica dei fluidi, con la quale c’è una logica analogia,
anche se nella valanga le particelle e/o i blocchi di neve si muovono spesso con una combinazione di movimenti di saltazione e di sospensione che mancano nei liquidi.
Le principali tipologie di valanga sono tre:
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Valanga radente di versante aperto, in cui la neve non ha limitazioni sui fianchi e quindi risente solo dell’attrito interno e di quello di fondo;
a questo tipo appartengono anche i semplici smottamenti, dove il movimento è ridotto a pochi metri, che si osservano spesso sulle scarpate stradali.
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Valanga radente incanalata, dove si aggiunge l’attrito sulle sponde di contenimento, non solo per quanto a scabrosità delle stesse ma anche per le deviazioni di direzione che queste possono determinare.
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Valanga aerea o nubiforme, nella quale l’unico attrito è quello dovuto all’aria che viene attraversata.
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Vediamo separatamente i vari tipi, richiamando le avvertenze pratiche per una corretta applicazione delle formule oggi più adottate.
Valanghe radenti di versante aperto
Per il calcolo della velocità massima si usa la seguente formula generale:
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dove: |
V = velocità massima, in m/sec, che la valanga acquista alla fine del tratto con angolo di inclinazione
w sufficientemente lungo perché il movimento arrivi a regime.
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x = coefficiente di accelerazione, in m/sec2, con il quale si tiene conto dell’attrito di fondo che varia non solo in funzione della scabrosità, ma anche con il peso e la coesione della neve
(uno strato di neve asciutta leggera e friabile, che quindi si sfarina dopo pochi metri di moto, a parità di inclinazione e caratteristiche del fondo acquista necessariamente maggior velocità dei blocchi di un lastrone compatto e pesante che trovano maggior attrito sia sul piano di scorrimento che tra di loro).
Per la scelta dei valori da assegnare a questo coefficiente è necessaria una dettagliata analisi delle condizioni stazionali, mediando le eventuali diverse situazioni riscontrate, e verificare i risultati in base a diverse ipotesi nivologiche al distacco. In via indicativa i valori suggeriti sono:
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• 1800 - 1200
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per neve fresca asciutta, versante piatto regolare, scorrimento neve su neve, erba lunga o arbusti bassi densi e continui
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• 1200 - 1000
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per neve ventata friabile con scorrimento come sopra
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• 1000 - 800
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per neve leggera su terreno poco movimentato
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• 800 - 500
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per neve media densità su terreno poco movimentato
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• 500 - 350
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per neve pesante su terreno molto movimentato o con rocciosità che può creare significativo attrito di fondo
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• 350 - 150
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per neve pesante su versante con grossi massi e/o alberi sparsi
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Questo coefficiente ha un grande effetto sul calcolo della velocità, dalla quale, come si vedrà, dipende la stima dei limiti di sicurezza per il posizionamento di infrastrutture fuori della zona di esaurimento della valanga
ed è quindi consigliato che i valori di x siano prudenzialmente in eccesso piuttosto che in difetto.
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h = altezza verticale, in m, dello strato di neve in movimento.
In pratica è impossibile poterla misurare direttamente per cui la si ricava dallo spessore d dello strato di neve che si è staccato attraverso la relazione
h = d * senw. Può accadere che la prima neve in scorrimento movimenti anche quella sottostante incrementando così lo spessore della valanga e, in tal caso, si maggiora il valore di h in base a valutazioni nivologiche locali (in genere non oltre 2h);
tale fenomeno è abbastanza frequente in seguito a distacco di lastroni da vento sotto i quali, come si è visto, spesso la neve è ancora a debole coesione interna e pertanto può partire sotto la sollecitazione dinamica.
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ga = peso specifico, in kg/mc, dell’aria (considerata pari a 1,25 kg/mc).
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g = peso specifico, in kg/mc, della neve in movimento. Anche qui si tratta di una stima prendendo come riferimento il peso della neve al distacco e considerando che neve a scarsa coesione, già subito dopo la partenza, può inglobare molta aria e quindi alleggerirsi,
mentre nel caso dei lastroni compatti ciò è meno probabile. Nelle valanghe radenti, cioè che scorrono a contatto col terreno, il peso della neve è sempre notevole (in genere superiore ai 100 kg/mc, altrimenti passerebbero a nubiformi) e pertanto la formula per il calcolo della velocità può essere semplificata eliminando il termine (1 - peso aria / peso neve). Controprova:
- per neve leggera 1,25 / 150 = 0,0083 da cui 1 - 0,0083 = 0,9916
- per neve medio-pesante 1,25 / 400 = 0,0031 da cui 1 - 0,0031 = 0,9969
in pratica valori molto prossimi ad 1 ed il rapporto tra i pesi può essere trascurato, vista anche la grande variabilità dei coefficienti di attrito.
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w = angolo, in gradi, di inclinazione del percorso della valanga; la relazione con la pendenza p è:
p % = tgw * 100
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m = coefficiente, adimensionale, di attrito interno della neve che dipende dalla tipologia delle particelle nevose (minimo per neve farinosa incoerente, massimo per blocchi compatti) e dall’umidità (la presenza di acqua liquida lubrifica il sistema e facilita lo scorrimento),
situazione che può variare durante il movimento: gli urti dinamici possono polverizzare i blocchi di partenza oppure l’attrito dovuto al moto riscaldare la neve aumentando il contenuto d’acqua. La stima di questo coefficiente deve quindi basarsi su una valutazione di quale probabile variazione subisca un’ipotesi nivologica iniziale (tipo e quantità di neve) a seguito del movimento in quelle particolari condizioni ambientali
(caratteristiche del percorso e variazioni termiche dovute sia all’attrito che alla variazione di quota). In linea di massima i valori di m possono variare da 0,10 (per neve leggera polverosa o completamente imbibita d’acqua) a 0,50 (per grossi blocchi da lastroni compatti); si ricorda che i valori minori sono i più prudenziali.
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Il distacco naturale avviene di norma secondo una linea ortogonale al terreno (tratto AB = d spessore al distacco); nel calcolo della velocità e della sezione si usa l’altezza di flusso h; la relazione tra le due misure è data da BC = AB senw (disegno M. Toccoli Zago, 2004).
Visti i bassi valori del termine m * cosw la formula per il calcolo della velocità di partenza può essere ulteriormente semplificata:
infatti su un’inclinazione di 80 ° e con m = 0,2 si avrebbe cos80° = 0,1736 per cui 0,2 * 0,1736 = 0,03472 quindi una differenza trascurabile viste le approssimazioni ben più significative operate su altri fattori.
E’ da ricordare che l’80 % della velocità massima terminale, ferma restando l’inclinazione del versante, è raggiunta in uno spazio:
dove h e x hanno i significati già visti, mentre g = 9,8 m/sec2 cioè l’accelerazione di gravità che per comodità si assume ugale a 10 m/ sec2.
Se poniamo h = 1 m e x = 1800 m/sec2 dal calcolo troviamo che: S80% = 0,5*1*1800/10 = 0,5*180 = 90 m; se per il coefficiente di accelerazione si assume 300 lo spazio si riduce a 0,5*1*300/10 = 0,5*30 = 15 m,
quindi uno spazio molto ridotto tanto più che non si tratta di distanza orizzontale (cioè misurata sul piano o sulla carta topografica), bensì di spazio reale (cioè misurato sul terreno inclinato). Il fatto che la neve possa raggiungere notevoli velocità a pochi metri dal distacco è un problema che deve essere tenuto in debita considerazione nella progettazione
(in particolare nel posizionamento rispetto alla linea di distacco e nel distanziamento delle file) di reti o ponti antivalanga, strutture che sono calcolate per resistere a carichi statici e non a spinte dinamiche e possono quindi essere distrutte dallo slittamento di piccole masse nevose.
In una certa sezione del percorso la portata >Q, in mc/sec, di una valanga radente è data da:
Q = V * A
dove V è la velocità ed A è l’area della sezione di flusso che, per valanghe incanalate è generalmente di forma triangolare (figura sotto), mentre per una valanga di versante aperto, è di forma rettangolare per cui l’area è data dalla larghezza della zona di scorrimento (in pratica pari a quella del distacco) per lo spessore di flusso.

In accordo con le leggi dell’idrodinamica si ammette che la portata della valanga rimanga costante dall’inizio fino al suo esaurimento nella zona di arresto e deposito: ciò permette di valutare le variazioni di velocità e di altezza di deflusso al variare dell’inclinazione del percorso.

Facendo riferimento ad un profilo longitudinale (figura sopra) di una valanga di versante aperto, nel tratto AB superiore velocità ed altezza di flusso si calcolano con le formule già viste, nel tratto BC successivo si applica la relazione:
e così via per i vari tratti finché nell’ultimo tratto DF si avrà:
Questo tratto inferiore può rappresentare lo spazio di deposito ed esaurimento della nostra valanga e tale ipotesi si può verificare attraverso la formula:
Da notare che sull’inclinazione del tratto in questione la valanga si ferma solo se il denominatore della frazione è maggiore di zero, cioè solo se mcosw è maggiore di tgw.
In pratica ciò permette di stabilire se su quel dato tratto la valanga si fermerà, senza procedere a tutti i calcoli abbastanza complessi di cui sopra, col semplice ed immediato confronto fra il valore del coefficiente di attrito interno della neve (che può essere molto diverso da quello scelto per la velocità al distacco) e quello della pendenza:
se m è minore di tgw la valanga rallenterà ma non si ferma. Per questo motivo nell’analisi del percorso al posto delle inclinazioni è consigliabile considerare le pendenze, facili da rilevare sia sul terreno (lettura immediata sul clisimetro) che su carta topografica (dal rapporto tra differenza di quota e distanza orizzontale tra due punti), per poi operare le opportune conversioni nelle formule.
Il profilo longitudinale deve evidenziare tutti i cambiamenti di pendenza significativi, le rispettive lunghezze reali (cioè inclinate) e le caratteristiche morfo-vegetazionali dei vari tratti per aver modo di analizzare le possibili variazioni dei coefficienti di attrito:
nei calcoli della velocità il loro valore iniziale non può essere variato e deve quindi essere una media ponderale dei valori eventualmente ipotizzabili nei vari tratti del percorso, escluso il tratto di arresto per il quale sono da applicare valori specifici.
Se in un percorso si sono evidenziati molti tratti, per il calcolo dello spazio d’arresto non serve considerare tutti i passaggi (salvo la necessità di analizzare particolari comportamenti del flusso, ma in genere ciò avviene nelle valanghe incanalata per la verifica di possibili tracimazioni in una qualche sezione della valle) ma è sufficiente limitarsi ai seguenti tratti:
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zona di distacco, nella quale attraverso la velocità si calcola la portata che resta poi costante fino alla fine;
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> |
penultimo tratto, per quale si calcola la velocità con la quale la valanga entra sulla zona di esaurimento;
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> |
zona di arresto, per la pendenza della quale si calcola lo spessore di flusso e si stabiliscono i relativi valori dei coefficienti di attrito; da notare che a parità di velocità e pendenza lo spazio d’arresto aumenta con l’aumentare dell’altezza di flusso.
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Può accadere che lo spazio S calcolato sia maggiore di quello disponibile (in figura sopra: S > DF) e ne consegue che il punto F è sicuramente sotto pericolo in base all’ipotesi nivologica presa come riferimento. Si tratta allora di riconsiderare il problema studiando possibilità alternative (spostamento a valle del punto; interventi di rimodellamento del terreno per diminuire la pendenza o per aumentare l’attrito di fondo o per deviare il flusso; diminuzione del volume della valanga tramite controllo programmato dell’innevamento a mezzo del distacco artificiale;
messa in opera di ponti e/o reti di stabilizzazione della neve nella zona di distacco; altre soluzioni ammesse dalle condizioni ambientali e nivologiche locali). Prudenza vuole che si indaghino tutte le possibilità, valutandone pregi e diffetti non solo per quanto a costi ma anche per i possibili effetti di impatto, sia ambientali che faunistici, e sulle eventuali conseguenti limitazioni per il successivo uso del territorio.
Per valutazioni particolari (ad es. il calcolo della spinta o del frangente contro una struttura) può interessare conoscere la velocità che la valanga, pur rallentando rispetto alla velocità di entrata, conserva in un punto X (con distanza reale X dall’inizio della zona di esaurimento) all’interno dello spazio d’arresto S; la velocità residua si calcola con:
Nel Profilo 1 si riporta un esempio di profilo longitudinale ricavato (P. Gregori, 2002) da una cartografia in scala 1:500 e successivamente completato durante sopralluogo sul terreno; in Tabella 1 e Tabella 2 i calcoli, eseguiti (per distacco di neve leggera farinosa nel primo caso, per lastroni da vento nel secondo) sulla base di questo profilo, variando i fattori per evidenziare la variabilità del fenomeno al variare delle condizioni nivologiche.
Alla velocità è legata anche la spinta P, in kg/mq, che la valanga provoca contro un ostacolo spesso con effetti devastanti, spinta che si calcola con la formula (valida per tutti i tipi di valanga):
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dove: |
c = coefficiente, adimensionale, dipendente dalla forma dell’ostacolo e variabile da 1 (per corpi poco estesi facilmente aggirabili) a 2 (per ostacoli molto larghi rispetto al fronte di avvanzamento della neve);
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g = peso della neve, in kg/mc, al momento dell’impatto;
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V = velocità, in m/sec, del fronte della valanga in arrivo;
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g = accelerazione di gravità pari a 9,8 m/sec2;
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d = angolo di deviazione, in gradi, della valanga; in pratica l’angolo fra la superficie dell’ostacolo e la direzione di moto della neve.
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E’ facile verificare come, a parità di pendenza del terreno e di deviazione, neve leggera, e quindi più veloce, abbia un impatto molto maggiore di una valanga di neve pesante più lenta.
Contro un ostacolo il fronte della valanga tende a sollevarsi creando un "frangente" (e lo stesso effetto si ha in corrispondenza di un brusco restringimento di sezione in un canalone); l’altezza a cui possono arrivare gli effetti della neve dipende quindi dalla velocità in base alla formula (valida per tutti i tipi di valanga radente):
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dove: |
H = altezza massima teorica a cui arriva la neve impattando contro un ostacolo;
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h0 = altezza della neve già al suolo per nevicate, depositi da vento o da precedenti valanghe;
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h1 = altezza di flusso della valanga in arrivo;
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il terzo termine fornisce l’altezza del frangente in base a velocità ed angolo di deviazione.
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Una insufficiente valutazione di H, ed in particolare del "frangente", ha avuto disastrose conseguenze anche nel recente passato: ponti che, per spinta verticale, sono stati sollevati dagli appoggi e "fluitati" a valle;
superamento, sia in altezza che in lunghezza, di argini di contenimento e/o deviazione, costruiti a difesa di obbiettivi che, proprio per la presenza delle opere, si ritenevano sicuri (pertanto non erano stati sgomberati, o comunque allertati, al verificarsi della situazione di pericolo valanghe come avveniva in precedenza).
Valanghe radenti incanalate
Anche in questo caso il distacco è di versante aperto e solo successivamente il flusso viene incanalato in sezioni molto variabili di forma, dalla valle larga poco incisa alla stretta profonda, ma che in prima approssimazione si può ricondurre ad una sagoma triangolare, secondo un percorso più o meno sinuoso per direzione e variabile quanto a pendenza.
In genere queste valanghe interessano vaste superfici, spesso formate da diversi sottobacini di carico, e la loro azione può farsi sentire a grande distanza dal o dai fronti di distacco; per una loro razionale valutazione è dunque necessario analizzare nel dettaglio la variabilità del territorio sulla base di appropriata documentazione cartografica e fotografica.
Per un’adeguata valutazione di un fenomeno complesso, specie se gravante su obiettivi importanti (quali abitati, strade, impianti turistici, ecc.) si consiglia di acquisire la seguente documentazione di riferimento:
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1.
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Le più recenti riprese aereofotogrammetriche della zona, meglio se a colori, dalle quali si ottiene una diretta ed immediata visione generale del territorio (per quanto a morfologia del terreno, copertura vegetale, idrografia, strade di accesso, fabbricati, ecc. ),
mentre da una cartografia, per avere le stesse informazioni, è necessaria una "interpretazione" dei simboli convenzionali, cosa non sempre facile e che richiede comunque tempo. Lo studio dei particolari può essere fatto mediante l’uso di una lente di ingrandimento o, disponendo di due fotogrammi successivi della strisciata di presa, attraverso fotointerpretazione con stereoscopio con la quale si possono individuare anche minimi dettagli.
L’uso della foto, su cui fissare precisi punti di riferimento, è di grande aiuto anche per la programmazione dei sopralluoghi di campagna in quanto permette di: riconoscere e delimitare le zone sulle quali concentrare l’indagine riducendo tempi e fatica di lavoro; scegliere i percorsi di avvicinamento e di rilievo evitando le aree non percorribili o troppo difficili e riducendo al minimo i percorsi a vuoto;
organizzare i mezzi di supporto (in alta quota e su terreno difficile l’uso per qualche ora del costoso elicottero è spesso più redditizio, sia in termini economici che di resa tempo/lavoro, dell’impiego per più giornate dei mezzi fuoristrada). Da notare infine che una foto area permette un più facile orientamento sul terreno.
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2.
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Una carta tecnica in scala da 1:10.000 o 1:5.000 (per valanghe che interessano aree notevoli scale maggiori possono portare all’uso di documenti di grande superficie, e quindi di uso poco pratico specie durante i rilievi di campagna, senza un ritorno significativo per i particolari che devono essere sempre e comunque analizzati sul terreno).
Su questa carta si eseguono tutte le varie elaborazioni ritenute utili per individuare i limiti dei possibili problemi da valanga in base alle ipotesi nivologiche localmente più probabili, oppure ricostruendo una situazione storica pregressa. Sulla carta devono essere delimitati:
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a.
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i confini del bacino di carico (in pratica quello idrografico) del canale valanghivo, evidenziando le zone in cui il distacco può essere diverso nel tempo (ad esempio per effetto dell’esposizione; di norma in esposizione sud il distacco è anticipato rispetto ad un versante a nord) e/o per tipo di neve (lastroni piuttosto che neve fresca); ciò è importate perché permette di valutare le probabilità che il distacco nel bacino sia generale e contemporaneo, oppure per parti staccate e successive, e quindi di calcolare il volume totale della neve movimentata (da cui, data la velocità, la portata della valanga in una certa sezione);
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b.
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le linee di massima pendenza cioè i profili longitudinali della o delle valanghe di versante aperto iniziali, sulle quali calcolare le pendenze e quindi la velocità e l’altezza di deflusso in un dato punto; tra i tanti profili individuati in carta i più significativi dovranno essere verificati percorrendoli sul terreno (in questa sede si precede alla raccolta dei dati relativi al coefficiente di accelerazione come già visto per le valanghe di versante aperto);
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c.
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le quote dove le valanghe confluenti passano dal tipo "versante aperto" a quello "incanalato"; spesso la distinzione non è facile sia per scarsa incisione della morfologia del terreno, sia per la presenza di "mimetizzazioni", come ad esempio un denso cespugliame di ontano verde (vista da sopra la chioma pareggia anche una valle di 4-5 metri di profondità ma, dato che l’ontano si piega al passaggio della neve senza opporre molta resistenza, la valanga sembra passargli sopra ma è a tutti gli effetti "incanalata"), oppure la presenza di depositi di neve (da vento o come residuo delle valanghe invernali) che livellano le depressioni;
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d.
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le zone di distacco secondario che, al di fuori del bacino principale, possono aumentare il volume della neve in gioco e quelle dove viceversa, per la ridotta pendenza, è possibile un deposito parziale con correlata diminuzione della portata finale;
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e.
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le sezioni del tracciato di maggior importanza: ad esempio quella finale subito sopra alla zona di esaurimento o dove la valanga possa tracimare dall’alveo primario investendo aree vicine, dando luogo a percorsi alternativi. In tali sezioni si devono rilevare : la pendenza del fondo (che, come nelle valanghe aperte, influenza la velocità e di conseguenza l’altezza di flusso); l’inclinazione e l’andamento delle sponde, da cui dipendono la forma della sezione ed il raggio idraulico; la scabrosità per la valutazione dell’attrito di fondo;
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f.
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allo sbocco del canalone è opportuno delimitare il limite inferiore dello spazio di deposito e arresto di fenomeni registrati nel passato; tale limite può essere ricavato dal catasto valanghe, dall’analisi della morfologia e della vegetazione naturale, dalle cronache locali e dai ricordi degli abitanti. Queste notizie permettono di verificare quale delle ipotesi nivologiche adottate nei calcoli sia più rispondente al o ai fenomeni che in passato hanno minacciato od investito l’obiettivo da difendere.
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3.
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In sede di sopralluogo è utile non risparmiare nelle fotografie, specie nelle aree più significative individuate nella cartografia di cui sopra, sia per facilitare la successiva elaborazione a tavolino che per illustrare la relazione finale.
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4.
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Altre utili informazioni si possono ricavare dal catasto delle valanghe e dalle carte della valangosità, dalle cronache locali, dalla toponomastica, dalle testimonianze "mute" fornite dalla vegetazione naturale e dall’uso tradizionale del territorio, non dimenticando le interviste di vecchi abitanti del luoghi.
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Si segnala che in alcune regioni italiane è disponibile l’ortofotocarta con scala 1: 10.000, sulla quale le curve di livello sono sovrapposte alla restituzione della foto aerea (topograficamente corretta per eliminare le distorsioni da parallasse); rispetto a quanto visto sopra è sicuramente una facilitazione, specie durante le operazioni sul terreno, ma la minor definizione dell’immagine rispetto alle foto tradizionali permette analisi meno dettagliate, mentre non sono possibili indagini stereoscopiche.
Vista l’organizzazione di base della ricerca, passiamo ai calcoli. Individuato sul profilo la sezione A-A in cui la valanga inizia ad incanalarsi, si tratta di trovare la portata specifica della sezione che, presunta costante, ci permetterà di calcolare tutti i parametri necessari alle valutazioni in altri punti del percorso.
La portata Q, in mc/sec, di una sezione si può ricavare in due modi:
Q = M / T oppure Q = S * V
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dove: |
M = volume totale della valanga, in mc, a sua volta M = A * d con A = superficie totale, in mq, della o delle zone di distacco che confluiscono nella sezione considerata e d = spessore, in m, del distacco (cioè l’altezza ortogonale al terreno);
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T = tempo, in sec, che la neve staccata nel punto più lontano impiega per passare nella sezione; questo tempo si calcola con T = L / V, dove L, in m, è la massima distanza inclinata tra il distacco e la sezione e V, in m/sec, la velocità della valanga nel punto A-A;
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S = superficie, in mq, della sezione considerata;
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V = velocità che fino al punto A-A si calcola con la formula già vista per le valanghe di versante aperto, mentre nel canale al posto dell’altezza di deflusso h si adotta il raggio idraulico R (sezione sopra).
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Vediamo di chiarire il problema attraverso un esempio pratico. Ipotizziamo la seguente situazione: distacco di 1 m di neve su una superficie di 200 m di larghezza per 300 m di profondità (e tale quindi diventa anche la distanza L tra linea di distacco e sezione di riferimento) per il cui volume totale M = 60.000 mc;
in base ai coefficienti di attrito prescelti e alle variazioni di pendenza del profilo a monte, dalle formule per versante aperto all’imbocco della sezione si calcola una velocità V è di 15 m/sec. Con questi dati si ricava il tempo T = 300 : 15 = 20 sec, per cui la portata Q = 60.000 : 20 = 3.000 mc/sec, da cui ancora deriva una superficie della sezione S = Q/V = 3.000 : 20 = 150 mq.
Data l’area della sezione possiamo trovarne l’altezza, che dipende dalla forma del canalone (di regola si considera quella triangolare) a sua volta funzione della conformazione delle sponde; data l’altezza si arriva al perimetro bagnato, da cui ancora al raggio idraulico ed avere così tutti i parametri indispensabili per studiare il comportamento della valanga in altre sezioni.
Un metodo per trovare l’altezza è quello di costruire in scala la forma della sezione e procedere per tentativi inserendo via via varie altezze fin a trovare quella a cui corrisponde la superficie S di partenza (nell’esempio i 150 mq).
Un’altra strada, ma più laboriosa se non si dispone di un computer, è quella di applicare la seguente formula:
dove tutti gli elementi sono conosciuti visto che Q è la portata costante di riferimento (i 3.000 mc/sec dell’esempio), gli angoli a e b, ovvero l’inclinazione delle sponde della sezione incanalata,
sono misurabili ed i coefficienti x e m sono assegnati in base alla valutazione dell’attrito locale (variabile sempre da 1800 a 150 secondo le condizioni di scabrosità del fondo, larghezza e linearità o sinuosità della valle).
Il passaggio di una valanga lascia tracce ben evidenti sulla vegetazione delle sponde sia per quanto a frequenza che per i livelli raggiunti dalla neve; è quindi possibile avere un buon riferimento per la scelta dei primi valori da usare nel metodo per tentativi, nonché un riscontro sulla significatività dell’ipotesi valanghiva presa in esame rispetto ad un dato fenomeno passato.
Il poter disporre di un’altezza presunta, misurata sul terreno attraverso i danni alla vegetazione sulle sponde, in qualche occasione può essere importante perchè, data la costanza della portata iniziale, possiamo calcolare la velocità in qualsiasi sezione del percorso in funzione dell’altezza h con la formula:
La velocità così ottenuta deve essere verifica confrontandola con quella ricava applicando formula base della valanga incanalata:
dove rispetto a quella per le valanghe di versante aperto cambia solo lo spessore h di flusso, sostituito dal raggio idraulico R che può essere così espresso in funzione dell’altezza stessa e dell’inclinazione delle sponde:
per cui sostituendo nella precedente si ottiene:
L’uso iniziale di una o di altra formula dipende dalla scelta del tecnico in base alle condizioni in cui opera e alla "fiducia" nei dati nivologici di cui dispone, ma è sempre necessario procedere ad una verifica incrociata dei risultati via via ottenuti.
Spesso il tecnico deve indicare gli interventi (che possono essere diversi per tipo e localizzazione) a difesa di una grassa e recente valanga di cui è possibile ricostruire bene i comportamenti nella parte centrale e inferiore del canale (attraverso la testimonianza della vegetazione di sponda), ma mancano dati abbastanza affidabili per quanto alle caratteristiche del distacco;
in questo caso si parte dall’altezza e dalla forma di una sezione basale e per tentativi si ricostruisce la situazione di partenza. Altre volte la verifica per parti può portare a risultati che, al confronto, si dimostrano evidentemente incongruenti;
si tratta di riconsiderare tutto il problema ricercando eventuali fattori non considerati nella prima ipotesi (ad esempio il trasporto solido, come legname e/o grossi massi rocciosi, che non solo aumenta il volume totale della valanga, ma incide molto sui coefficienti di attrito sia interno che di fondo).
Particolare attenzione deve essere posta nei canaloni dove sono presenti strutture di difesa idrogeologica (briglie di ritenuta, argini, ecc.) che possono incidere sui parametri che intervengono nei calcoli e/o aver cambiato le condizioni rispetto a quelle dell’ultima valanga significativa registrata in zona, i cui effetti sulla vegetazione di sponda non sono così più rappresentativi.
In particolare la presenza di briglie in serie può aver cambiato il profilo longitudinale : ricavandole dalla cartografia le pendenze restano eguali, ma in realtà fra le singole strutture, specie se di altezza superiore ai 2-3 m, l’inclinazione diminuisce con tutte le relative conseguenze per quanto a velocità, ecc.
Resta infine da dire che per lo spazio d’arresto vale la formula già vista per le valanghe di versante aperto. Rispetto a queste l’indagine è in genere più complessa perché allo sbocco del canalone è quasi sempre presente un conoide più o meno rilevato e bisogna analizzare le diverse situazioni che si possono avere sull’estradosso e sulle falde, che non sempre sono simmetriche; inoltre, nell’ipotesi di più valanghe successive ravvicinate, bisogna considerare l’interferenza di eventuali significativi depositi di neve in testa al conoide.
Valanghe aeree o nubiformi
Sono prodotte dal distacco di neve leggera, secca e a minima coesione interna, come accade nella neve fresca e/o ventata depositata da pochi giorni e conservata a temperature molto basse, condizioni in cui, come abbiamo visto parlando di metamorfosi, l’assestamento è molto lento (quindi la neve conserva molta aria anche negli strati inferiori) e, mancando il vapore acqueo, non avviene il fenomeno della sinterizzazione cioè non si formano fra i cristalli i ponti di ghiaccio che determinano il progressivo aumento della coesione (fenomeno che a temperature di poco inferiori a 0°C è invece molto rapido).
Anche queste partono come valanghe radenti di versante, ma non si sono ancora ben capite le cause che determinano il passaggio da un moto laminare radente, la cui altezza dipende dallo spessore al distacco, ad un flusso turbolento che può espandersi a decine di metri sopra il terreno (anche col distacco di soli 30 - 40 cm di neve), formando una nuvola di aerosol la cui velocità è spesso indipendente dalla scabrosità e dalla pendenza del versante.
Varie le spiegazioni proposte in merito, spesso contrastanti; in via di massima le condizioni perché la valanga possa (ma non necessariamente) diventare nubiforme sono le seguenti:
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A.
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distacco di neve farinosa asciutta con peso di norma inferiore ai 150 kg/mc e di volume notevole; piccole masse si disperdono tanto nell’aria che, alla fine, i singoli cristalli assumono la naturale velocità di caduta di una nevicata (1-3 m/sec, a seconda delle dimensioni e della forma), quando addirittura non scompaiono per sublimazione;
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B.
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velocità superiore ai 20 m/sec circa poco dopo la partenza;
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C.
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percorso con pendenza superiore al 60%;
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D.
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morfologia del percorso decisamente convessa in modo che il fronte della valanga, non compresso sul terreno come succede nelle concavità, possa assorbire aria alla base con conseguente ulteriore progressiva diminuzione sia della densità della neve che dell’attrito di fondo; la presenza di salti rocciosi favorisce il fenomeno, permettendo la trasformazione in nubiforme anche di lastroni friabili.
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Dato il flusso turbolento, che non può essere assimilato a quello dei fluidi, a queste valanghe non si possono applicare le formule ricavate dall’idrodinamica fin qui viste; molte quelle proposte, ma tutte presentano qualche punto debole, sia dal lato concettuale che da quello pratico operativo, ed i risultati sono spesso inaffidabili.
E’ vero che il comportamento di una nubiforme risulta imprevedibile ma, nell’insieme, il fenomeno deve seguire una certa logica. Non è accettabile, ad esempio, una velocità superiore ai 120-130 m/sec (corrispondenti a 430-460 km/ora) visto che le massime velocità misurate sperimentalmente non superano i 100 m/sec (cioè i 360 km/ora, valore già impressionante).
Sembra infatti che attorno ai 130 m/sec la resistenza incontrata nell’aria dal fronte della valanga sia tale da impedire qualsiasi ulteriore accelerazione; qui di seguito si riportano alcune formule pratiche che, per quanto empiriche, forniscono approssimazioni accettabili grazie agli aggiustamenti via via apportati attraverso il confronto critico tra i valori teorici forniti e le situazioni reali riscontrate sul terreno.
Per la velocità una prima formula, molto semplice ma abbastanza indicativa, è:
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dove: |
g = accelerazione di gravità;
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H = dislivello della valanga tra le quote al distacco e all’arrivo, con valore comunque non superiore a 700.
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Altra formula, più raffinata ma sempre con aggiustamenti empirici, è:
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dove: |
600 = coefficiente di accelerazione, in m/sec2;
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hn = altezza di flusso, in m, della "nube";
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w = angolo d’inclinazione della zona di distacco (le variazioni di inclinazione del versante non interessano).
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L’altezza di flusso si può derivare dalla relazione:
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dove: |
d = spessore, in m, della neve al distacco;
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g0 = peso, in kg/mc, della neve al momento del distacco;
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gn = peso, in kg/mc, della neve che forma la "nube" e che si ricava dalla formula:
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dove: |
w = inclinazione della zona di distacco;
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C = un coefficiente che, in funzione del peso della neve al distacco, varia tra 100, per neve leggera farinosa, e 600 per quella più pesante (ad esempio depositi da vento e/o strati già in parte sinterizzati).
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Applicando le formule di cui sopra, nell’ipotesi del distacco di 1m di neve a 100 kg/mc su una inclinazione di 35°, l’altezza di flusso risulta di 27,40 m e la velocità di 96,80 m/sec (pari a circa 348 km/ora); con neve a 400 kg/mc, fermo restando il resto, l’altezza passa a 18,27 m e la velocità a 79 m/sec (pari a circa 285 km/ora).
Da ricordare che il fronte della valanga mette in movimento l’aria che si trova davanti (il classico "soffio" che atterra alberi, pali, ecc. ancor prima che siano investiti dalla neve) e sopra (componente alla quale sono dovuti sia gli scarrucolamenti di linee aeree, quali elettrodotti, seggiovie, ecc., sia il sollevamento di ponti dagli appoggi, cosa che facilita il loro successivo trasporto a valle).
Questo fenomeno non è da sottovalutare, visto che fino a circa due volte l’altezza di flusso la velocità del "soffio" è ancora pari a 0,3 - 0,5 volte quella della valanga; considerando la prima ipotesi dell’esempio, in pratica ad una distanza di 60 m circa dal fronte l’aria si muove, in avanti e verso l’alto, ad una velocità di 104 - 174 km/ora . Questi valori spiegano come, anche se l’aria pesa solo 1,25 kg/mc, la spinta da "soffio", in quanto proporzionale al quadrato della velocità, sia comunque tale da spianare letteralmente il passo alla valanga vera e propria che, data la maggior densità, completa l’opera distruttiva.
In zone non alberate è difficile individuare il tracciato di una valanga nubiforme che, proprio perché tale, non danneggia la vegetazione cespugliosa che emerge dalla neve e in genere lascia intatto sul posto anche il preesistente manto nevoso; in queste situazioni anche la zona di esaurimento, sempre molto ampia, non è facile da delimitare in quanto spesso il deposito si limita ad una spolverata di pochi centimetri di neve farinosa che, dopo poche ore, non è chiaramente distinguibile da uno strato depositato dal vento.
Molti fenomeni sfuggono così all’osservazione, specie in ambienti sopra al limite superiore della vegetazione arborea e/o se di volume ridotto; è comunque da ricordare che anche piccole valanghe sono molto pericolose per l’uomo e la fauna, sia per le loro caratteristiche dinamiche che per la facilità del tipo di neve di penetrare nelle vie respiratorie (da cui choc termico a livello polmonare e successivo annegamento).
Per queste valanghe lo spazio di esaurimento non è evidentemente calcolabile; in genere l’arresto avviene sulla contropendenza del versante opposto a quello di discesa. Esemplare in merito quanto verificato nel 1950 per una grossa valanga (circa 1 milione di mc) sul Monte Yukon in Canada: dopo un dislivello di caduta di 400 m circa su inclinazione di 43°, la valanga ha attraversato oltre 2 km pianeggianti e rimontato il versante opposto di circa 600 m di quota, superando il crinale per disperdersi sull’altro versante; in pratica l’altezza della nube ha raggiunto una quota superiore a quella del distacco.
Per valanghe di volume non eccezionale, alcuni autori propongono che la stima dello spazio d’arresto sul piano sia fatta aggiungendo da 50 m (valanghe piccole) a 300 m (valanghe grosse) al valore trovato in base alla formula delle valanghe radenti. Con questo sistema, nel primo esempio sopra riportato (distacco di 1 m di neve a 100 kg/mc con formazione di una piccola valanga) lo spazio di esaurimento risulterebbe di circa 127 m, di cui 67 dati dalla formula.
La proposta sembra valida solo quando il risultato sia in qualche modo verificabile attraverso il confronto con i dati (misurati in base ai danni sulla vegetazione residua o forniti da testimonianze certe) di fenomeni passati, accaduti in zona o in ambienti simili per condizioni morfologiche, microclimatiche e vegetazionali.
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